Toán 9 Đường tròn

[oanh6807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, dây cung BC cố định, Điểm A đi động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. BD,CE là hai đường cao của tam giác ABC. CMR: DE không đổi

 

[Tiểu Bạch Lang]

Do góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC cố định
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc BAC không đổi giá trị
Lại có BD vuông góc với AC [tex]\Leftrightarrow \widehat{BAC}+\widehat{ABD}=90^{\circ}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{ABD}[/tex] không đổi.
Xét tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp đường kính BC cố định, góc ABD không đổi chắn cung DE
Suy ra độ dài DE không đổi.
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé^^
Bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha!