Toán 9 Đường tròn

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AC < AB) nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D, E sao cho AD = AE. Tính [tex]AB^2 + AC^2[/tex] theo R

 

[vangiang124]

Cho tam giác ABC (AC < AB) nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D, E sao cho AD = AE. Tính [tex]AB^2 + AC^2[/tex] theo R

$AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại $M$. Kẻ đường kính $BF$

Ta có $\Delta ADE$ vuông cân tại $A$ nên $\widehat{ADC}=45^\circ$

$\implies \dfrac{sđ \overparen{BM}+sđ \overparen{AC}}{2}=45^\circ$

$\implies sđ\overparen{BM}+sđ \overparen{AC}=90^\circ$ mà $\overparen{BM}=\overparen{MC}$

$\implies \overparen{AF}=\overparen{AC} \implies AF=AC$

Do đó $AB^2+AC^2=AB^2+AF^2=BF^2=4R^2$

Em tham khảo thêm ở đây nhe Tổng hợp topic ôn thi học kì