Toán 9 Đường tròn

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB có dây CD vuông góc với AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường tròn (M và C cùng thuộc nửa đường tròn và MC không song song với AB), E là giao điểm của MD và AB, F là giao điểm của MC và AB. Chứng minh rằng [tex]\frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FB}[/tex]

 

[kido2006]

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB có dây CD vuông góc với AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường tròn (M và C cùng thuộc nửa đường tròn và MC không song song với AB), E là giao điểm của MD và AB, F là giao điểm của MC và AB. Chứng minh rằng [tex]\frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FB}[/tex]

Ta có $A$ là điểm chính giữa cung $CD$
[tex]\Rightarrow MA[/tex] là phân giác góc $CMD$ hay [tex]\Rightarrow MA[/tex] là phân giác ngoài góc $EMF$
[tex]\Rightarrow MB[/tex] là phân giác góc $EMF$
Do đó [tex]\Rightarrow \frac{EA}{AF}=\frac{EM}{MF}=\frac{EB}{BF}\\ \Rightarrow \frac{EA}{EB}=\frac{FA}{FB}[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^