Toán 9 Đường tròn

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AF , BE , CD cắt nhau tại H
a) Chứng minh B,C,E,D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh:AB.AD = AC.AE
c) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh K thuộc (O) thuộc đường tròn
d) Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại Gọi tiếp tuyến d của đường tròn tại A ,gọi M , N , P , Q lần lượt là hình chiếu B,D,C,E của trên đường thẳng d . CMR MP = NQ
Mong mn giúp ạ ! Chỉ cần làm sơ qua thôi ạ , nếu có hình thì càng tốt ạ

 

[Blue Plus]

Các đường cao AF , BE , CF cắt nhau tại H

Mình sửa thành $AF,BE,CD$ nhé
a.
Chứng minh $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^\circ$
b.
Cần chứng minh $\triangle ABC \sim \triangle AED$
$BCDE$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{AED}$
Có góc $A$ chung, do đó $\triangle ABC \sim \triangle AED$
c.
Vì $K$ đối xứng với $H$ qua $BC$ nên $\widehat{BKC}=\widehat{BHC}$
mà $\widehat{BHC}=\widehat{BDC}+\widehat{HCA}=90^\circ + 90^\circ - \widehat{BAC}=180^\circ - \widehat{BAC}$
Suy ra $\widehat{BKC}=180^\circ - \widehat{BAC}\Rightarrow \widehat{BKC}+\widehat{BAC}=180^\circ$
Do đó $ABKC$ nội tiếp nên $K\in (O)$
Câu d bạn ghi lại đề cho mình nhé.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

 

[Cheems]

Mình sửa thành $AF,BE,CD$ nhé
a.
Chứng minh $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^\circ$
b.
Cần chứng minh $\triangle ABC \sim \triangle AED$
$BCDE$ nội tiếp $\Rightarrow $\widehat{ACB}=\widehat{AED}$
Có góc $A$ chung, do đó $\triangle ABC \sim \triangle AED$
c.
Vì $K$ đối xứng với $H$ qua $BC$ nên $\widehat{BKC}=\widehat{BHC}$
mà $\widehat{BHC}=\widehat{BDC}+\widehat{HCA}=90^\circ + 90^\circ - \widehat{BAC}=180^\circ - \widehat{BAC}$
Suy ra $\widehat{BKC}=180^\circ - \widehat{BAC}\Rightarrow \widehat{BKC}+\widehat{BAC}=180^\circ$
Do đó $ABKC$ nội tiếp nên $K\in (O)$
Câu d bạn ghi lại đề cho mình nhé.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Bạn đánh nó bị lỗi kìa