Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có 2 đường chéo là AC và BD vuông góc với nhau tại E. Trên đường tròn đó, lấy 2 điểm H và G sao cho E là trung điểm của HG và HG vuông góc AD tại F. Biết GF.FH=144, tính BC.