Toán 9 Đường tròn :)

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, tia tiếp tuyến Ax. Từ M trên đường tròn (M khác A và B) vẽ MP và MQ lần lượt vuông góc với Ax và AB. Gọi I là trung điểm của PQ.
a) Chứng minh rằng OI vuông góc với AM
b) Khi M chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào?

 

[TranPhuong27]

a) Dễ chứng minh [TEX]APMQ[/TEX] là hình chữ nhật [TEX]\Rightarrow I[/TEX] là trung điểm của [TEX]AM[/TEX].

Tam giác [TEX]AMO[/TEX] cân tại [TEX]O[/TEX] có [TEX]OI[/TEX] là trung tuyến [TEX]\Rightarrow OI[/TEX] đồng thời là đường
cao [TEX]\Rightarrow OI[/TEX] vuông góc [TEX]AM.[/TEX]

b) Từ câu a) [TEX]\Rightarrow \widehat{AIO}=90^0[/TEX], mà [TEX]OA[/TEX] cố định [TEX]\Rightarrow I[/TEX] chạy trên đường
tròn đường kính [TEX]AO[/TEX] cố định.