Toán 9 đường tròn

Wishy Mochii

Học sinh
Thành viên
2 Tháng ba 2018
164
31
46
19
Phú Thọ
Trường THCS Tiên Phong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

93062285_830956760745385_1155363592946581504_n.jpg

mọi người giúp em với được không ạ?em cảm ơn
 

7 1 2 5

Cựu TMod Toán
Thành viên
19 Tháng một 2019
6,871
11,478
1,141
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
1. [tex]\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o[/tex] nên ABOC nội tiếp
2. Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì OA là trung trực BC nên BE vuông với OA.
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ta có: [tex]OE.OA=OB^2=R^2[/tex]
3. Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: [tex]BP=PK,CQ=QK \Rightarrow AP+PQ+QA=AP+QK+PK+QA=AP+CQ+BP+AQ=AB+AC[/tex](không đổi)
4. Ta có: [tex]\widehat{MOQ}=180^o-\widehat{QOC}-\widehat{CON}=180^o-\widehat{QOK}-\widehat{MOB}=180^o-(\widehat{MOQ}-2\widehat{POK}) \Rightarrow 2\widehat{MOQ}=180^o+2\widehat{POK} \Rightarrow \widehat{MOQ}=90^o+\widehat{POK} \Rightarrow \widehat{MOP}+\widehat{QOK}=90^o \Rightarrow \widehat{MOP}=\widehat{KQO}=\widehat{OQN} \Rightarrow \Delta MOP \sim \Delta NQO \Rightarrow MP.NQ=MO.NO \Rightarrow MP+NQ \geq 2\sqrt{MP.NQ}=\sqrt{2MO.2NO}=\sqrt{MN^2}=MN[/tex]
 
  • Like
Reactions: Wishy Mochii
Top Bottom