Toán 9 Đường tròn

[Lena4567]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm M trên tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn đã cho (M khác A). Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm)
1. Giả sử R = 6 cm; AM = 8 cm Tính độ dài AC
3. Kẻ CH vuông góc AB tại H. Gọi I là giao điểm của CH và MB .Chứng minh IC = IH

 

[TranPhuong27]

1. Gọi giao điểm của OM và AC là K
Theo Pytago thì [TEX]OM = 10[/TEX]
Theo hệ thức lượng thì [TEX]AK = \frac{AM.AO}{OM} = 4,8[/TEX] ( cm )
=> [TEX]AC = 2AK = 9,6[/TEX] ( cm )
2. Tam giác MAO đồng dạng tam giác CHB
=> [TEX]\frac{HC}{MA} = \frac{HB}{AO} = \frac{HB}{R}[/TEX] (1)
Vì HI // AM nên theo Talet ta có: [TEX]\frac{IH}{MA} = \frac{HB}{AB} = \frac{HB}{2R}[/TEX] (2)
Từ (1)(2) => [TEX]HC = 2.HI[/TEX]
=> I là trung điểm của HC ( đpcm )