Toán 9 Đường tròn

[chocolate cakes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB .Trên đường tròn (O) Lấy điểm C sao cho CBA = 70 độ .Tia AC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn O ở D
a) tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn O
b) Tính số đo góc ADB
Bài 2
Cho đường tròn O có H là trung điểm của dây cung BC( BC khác đường kính) , HO cắt O tại A( O nằm giữa A và H ). Kẻ tia OI vuông góc với AB tại I , cắt đường tròn O tại D
a) Chứng minh: tứ giác OHIB nội tiếp
b) CD cắt AC tại K . Chứng minh BK là tia phân giác của góc ABC
c) Qua A kẻ tiếp tuyến với (O) cắt tia BD tại E. Chứng minh góc ADC = góc ADE
d) Góc A của tam giác cân ABC cần thỏa mãn thêm điều kiện gì để tứ giác ACBE là hình bình hành
@Mộc Nhãn GIÚP MK NHA

 

[TranPhuong27]

Bài 2:
a) Tứ giác OHBI có [TEX]\widehat{BIO} = \widehat{OHB} = 90^0[/TEX]
=> OHBI là tứ giác nội tiếp
b) Ta có AO là phân giác [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] ( tự c/m ) (1)
[TEX]\widehat{DCA}=\widehat{DBA}[/TEX] ( cùng chắn cung AD )
[TEX]\widehat{DCB}=\widehat{DAB}[/TEX] ( cùng chắn cung BD )
Mà [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{DBA} => \widehat{DCA}=\widehat{DCB}[/TEX]
=> CK là tia phân giác của [TEX]\widehat{ACB}[/TEX] (2)
Từ (1)(2) => K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
=> BK là tia phân giác của [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] ( đpcm )
c) Ta có [TEX]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=2.\widehat{BCD}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{ABC}=2.\widehat{BCD}[/TEX]
Ta có [TEX]\widehat{ADC}=\widehat{ABC}[/TEX] ( cùng chắn cung AC )
=> [TEX]\widehat{ADC}=2.\widehat{BCD}[/TEX] (3)
[TEX]\widehat{ADE}=\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=2.\widehat{DAB}[/TEX] (4)
Mặt khác [TEX]\widehat{DAB}=\widehat{BCD}[/TEX], (3)(4) => [TEX]\widehat{ADC}=\widehat{ADE}[/TEX] ( đpcm )
d) Vì AE // BC nên để ACBE là hình bình hành thì cần BE // AC
=> [TEX]\widehat{ABD}=\widehat{BAC}[/TEX] ( so le trong )
Mà [TEX]\widehat{ABD}=\widehat{ACD}[/TEX] ( cùng chắn cung AD )
=> [TEX]\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}[/TEX]
Vậy [TEX]\widehat{BAC} = \frac{1}{2}.\widehat{ACB}[/TEX] thì ACBE là hình bình hành.

 

[Khánh Ngô Nam]

Bài 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB .Trên đường tròn (O) Lấy điểm C sao cho CBA = 70 độ .Tia AC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn O ở D
a) tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn O
b) Tính số đo góc ADB
Bài 2
Cho đường tròn O có H là trung điểm của dây cung BC( BC khác đường kính) , HO cắt O tại A( O nằm giữa A và H ). Kẻ tia OI vuông góc với AB tại I , cắt đường tròn O tại D
a) Chứng minh: tứ giác OHIB nội tiếp
b) CD cắt AC tại K . Chứng minh BK là tia phân giác của góc ABC
c) Qua A kẻ tiếp tuyến với (O) cắt tia BD tại E. Chứng minh góc ADC = góc ADE
d) Góc A của tam giác cân ABC cần thỏa mãn thêm điều kiện gì để tứ giác ACBE là hình bình hành
@Mộc Nhãn GIÚP MK NHA

Câu 1:
a, Ta có [tex]\widehat{ABC}=70^{\circ} \Rightarrow \widehat{AOC}=2\widehat{ABC}=140^{\circ}[/tex] (Vì góc ở tâm bằng 2 lần góc nội tiếp)
Vậy sđc nhỏ AC = 140 độ
- Ta có C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
nên góc ACB = 90 độ
mà trong tam giác ACB vuông tại C có góc ABC = 70 độ
Suy ra góc CAB = 30 độ
và trong tam giác ABD vuông tại B (tiếp tuyến)
có góc BAD = 30 độ nên góc BDA = 60 độ