Toán 9 Đường tròn

[chocolate cakes]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB=2R .Dây CD cố định vuông góc với AB lại I (IA <IB).Gọi E là điểm di động trên dây CD ,(E khác I).Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M
a) Chứng minh tứ giác IEMB nội tiếp
b) Chứng minh AE.AM có giá trị không đổi khi E di chuyển trên dây CD
c) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn O tại K.Chứng minh tam tứ giác ABKD là hình thang cân
d) Xác định vị trí điểm E trên dây CD để khoảng cách từ D đến tâm đường tròn ngoại tiếp CME nhỏ nhất
GIÚP MK CÂU D

 

[Lena1315]

Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp CME là F
dễ chứng minh góc ACE = AMC -> AC là tiếp tuyến của (F)
-> góc ACF = 90 độ
mà góc ACB = 90 độ -> F thuộc đoạn BC
Hạ DH vuông góc BC tại H, (D; DH) cắt (O) tại G
-> DF nhỏ nhất khi F trùng H <-> M trùng G. Khi đó E là giao của AG (hay AM) với CD
Mình đang học onl thầy mình, tranh thủ làm tí, bạn không hiểu thì lát mình có thể trình bày đầy đủ lại ^^

 

[TranPhuong27]

Lấy P, Q lần lượt là trung điểm của CM và CE, kẻ trung trực của CM và CE cắt nhau tại X.Nối D với X và kẻ DH vuông góc với BC tại H.
Ta có: [TEX]CBA = CMA[/TEX] ( cùng chắn cung AC )
Mà [TEX]CMA = CPQ[/TEX] ( do PG là đường trung bình của tam giác CME )
=> [TEX]CBA = CPQ [/TEX]
[TEX]CBA = ACI[/TEX] => [TEX]CPQ = ACI [/TEX]
Ta có [TEX]CPQ + QPX = 90^0[/TEX] => [TEX]ACI + QPX = 90^0[/TEX]
[TEX]QPX = QCX[/TEX] => [TEX]ACI + QCX = 90^0[/TEX]
=> [TEX]ACX = 90^0[/TEX]
Mà [TEX]ACB = 90^0[/TEX] => X thuộc BC
Ta có: DX [TEX]\geq[/TEX] DH không đổi, vì D cố định ( vì DH là đường cao )
=> khoảng cách từ D đến tâm đường tròn ngoại tiếp CME nhỏ nhất khi X trùng H.

 

[chocolate cakes]

Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp CME là F
dễ chứng minh góc ACE = AMC -> AC là tiếp tuyến của (F)
-> góc ACF = 90 độ
mà góc ACB = 90 độ -> F thuộc đoạn BC
Hạ DH vuông góc BC tại H, (D; DH) cắt (O) tại G
-> DF nhỏ nhất khi F trùng H <-> M trùng G. Khi đó E là giao của AG (hay AM) với CD
Mình đang học onl thầy mình, tranh thủ làm tí, bạn không hiểu thì lát mình có thể trình bày đầy đủ lại ^^

Thank bạn , nhưng tớ vẫn chưa hiểu lắm bạn trình bày đầy đủ giúp mk đc ko ?

 

[7 1 2 5]

Thank bạn , nhưng tớ vẫn chưa hiểu lắm bạn trình bày đầy đủ giúp mk đc ko ?

Bạn không hiểu chỗ nào?