Toán 9 Đường tròn

[huongjuni99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ dây AM của đường tròn (O) và dây BN của đường tròn (O') sao cho AM // BN. CMR: cung AM bằng cung BN

 

[TranPhuong27]

Ta có [TEX]AMB[/TEX] và [TEX]ANB[/TEX] thuộc 2 đường tròn bằng nhau, mà chúng cùng chắn cung AB
=> [TEX]AMB = ANB[/TEX]
Mặt khác ta cũng có [TEX]^AMN = ^MNB[/TEX] ( so le trong )
=> [TEX]AMB - AMN = ANB - MNB[/TEX]
<=> [TEX]NMB = ANM[/TEX]
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => [TEX]AN // MB[/TEX]
Ta cũng có [TEX]AM // NB[/TEX] => tứ giác [TEX]AMBN[/TEX] là hình bình hành.
=> [TEX]MAN = MBN[/TEX]
<=> [TEX]MAB + BAN = MBA + ABN[/TEX]
Mà [TEX]MAB = ABN[/TEX] ( so le trong ) => [TEX]BAN = MBA[/TEX]
2 góc này thuộc 2 đường tròn bằng nhau, [TEX]BAN[/TEX] chắn cung [TEX]BN[/TEX], [TEX]MBA[/TEX] chắn cung [TEX]AM[/TEX]
=> cung [TEX]BN[/TEX] = cung [TEX]AM[/TEX] ( đpcm )