Toán 9 Đường tròn

[Ng Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp (O) ngoại tiếp (I) . Lấy điểm D thuộc BC sao cho DO vuông góc BI . Chứng minh DI//AC
Giúp với !!!

 

[7 1 2 5]

Gọi giao điểm của DO và BI là K.
Ta có: [tex]DO \perp BI \Rightarrow \widehat{BKD}=90^o\Rightarrow \widehat{KDB}+\widehat{IBC}=90^o[/tex]
Lại có: ABC cân tại C nên C,O,I thẳng hàng. Gọi H là giao điểm của CO với BC thì [tex]\widehat{CHB}=90^o[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{HIB}+\widehat{IBA}=90^o[/tex]
Mà [tex]\widehat{IBA}=\widehat{IBC}\Rightarrow \widehat{HIB}=\widehat{ODB}\Rightarrow BIOD nội tiếp\Rightarrow \widehat{DIO}=\widehat{DBO}=\widehat{DCI}=\widehat{ICA}\Rightarrow ID//AC[/tex]