Toán 9 Đường tròn

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây CD (C, D không trùng với A , B) AC < AD. Gọi N là giao điểm của AC và BD, H là giao điểm của AD và BC
a/ Chứng minh 4 điểm N, C, H, D cùng thuộc một đường tròn
b/ Chứng minh NH vuông góc với AB
c/ Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với ON cắt AD và BC lần lượt ở E và F. Chứng minh NE = NF
Mn giúp mình làm bài này với ạ, mình cảm ơn trước.

 

[Nguyễn Thị Trà My]

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và dây CD (C, D không trùng với A , B) AC < AD. Gọi N là giao điểm của AC và BD, H là giao điểm của AD và BC
a/ Chứng minh 4 điểm N, C, H, D cùng thuộc một đường tròn
b/ Chứng minh NH vuông góc với AB
c/ Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với ON cắt AD và BC lần lượt ở E và F. Chứng minh NE = NF
Mn giúp mình làm bài này với ạ, mình cảm ơn trước.

a/Chứng minh 4 điểm N, C, H, D cùng thuộc một đường tròn
Giải :
Xét tam giác ABC có :
OA=OB=OC (=R) =1/2 AB
=> ABC là tam giác vuông tại C
Xét tam giác ABD có :
OA=OB=OD (=R) =1/2 AB
=> ABD là tam giác vuông tại D
=> C, D thuộc cùng một đường tròn đk NH.