Toán 9 Đường tròn

[Anna Mitchell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn ( O;R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O;R), trên đường tròn ( O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60.
a) Cm : Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC,BC theo R
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. Cm MC.BC = AH.AB
c) Gọi I là TĐ của CH, tia BI cắt AM tại E. Cm E là TĐ của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R)

 

[thaohien8c]

Mình thấy bài này không phức tạp lắm và bạn làm được mà ?? Cho hỏi bạn khó hiểu ở đâu thế ?? mình sẽ giải thích cho à mà bạn xem lại câu hỏi câu b nhé làm sao mà cm CM.BC= AH.BC được nhỉ ?

Cho đường tròn ( O;R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O;R), trên đường tròn ( O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60.
a) Cm : Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC,BC theo R
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. Cm MC.BC = AH.BC
c) Gọi I là TĐ của CH, tia BI cắt AM tại E. Cm E là TĐ của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R)

 

[7 1 2 5]

a) Góc ACB chắn nửa đường tròn [tex]\Rightarrow \widehat{ACB}=90^o[/tex]
Ta có:[tex]AC=sin\widehat{ABC}.AB=\frac{1}{2}AB=R;BC=sin\widehat{CAB}.AB=\sqrt{3}.\frac{AB}{2}=\sqrt{3}R[/tex]
b)Tam giác AMB vuông tại A, AC là đường cao [tex]\Rightarrow MC.BC=AC^2[/tex]
Tam giác ACB vuông tại C có CH là đường cao [tex]\Rightarrow AC^2=AH.AB\Rightarrow AH.AB=MC.BC[/tex]
c)Áp dụng định lí Ta-lét cho tam giác EAB có IH // EA, ta có:[tex]\frac{IH}{EA}=\frac{BI}{BE}[/tex]
Áp dụng định lí Ta-lét cho tam giác EMB có IC // EM, ta có:[tex]\frac{IC}{EM}=\frac{BI}{BE}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{IH}{EA}=\frac{IC}{ME}[/tex]
Mà IC = IH nên EA = EM.
Lại có: Tam giác ACM vuông tại C, ME = EA [tex]\Rightarrow ME=EA=EC[/tex]
Xét tam giác EAO và ECO:
[tex]\left.\begin{matrix} EA=EC\\ EO chung\\ AO=CO \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta EAO=\Delta ECO(c-c-c)\Rightarrow \widehat{EAO}=\widehat{ECO}=90^o\Rightarrow EC\perp CO\Rightarrow[/tex] EC là tiếp tuyến của (O)

 

[Anna Mitchell]

Cho đường tròn ( O;R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O;R), trên đường tròn ( O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60.
a) Cm : Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC,BC theo R
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. Cm MC.BC = AH.BC
c) Gọi I là TĐ của CH, tia BI cắt AM tại E. Cm E là TĐ của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R)

Cho đường tròn ( O;R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O;R), trên đường tròn ( O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60.
a) Cm : Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC,BC theo R
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. Cm MC.BC = AH.AB
c) Gọi I là TĐ của CH, tia BI cắt AM tại E. Cm E là TĐ của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R)

Mình thấy bài này không phức tạp lắm và bạn làm được mà ?? Cho hỏi bạn khó hiểu ở đâu thế ?? mình sẽ giải thích cho à mà bạn xem lại câu hỏi câu b nhé làm sao mà cm CM.BC= AH.BC được nhỉ ?

Thật sự là mình rất dở hình cho nên mình ko biết làm bài này (( bạn có thể giúp mình được ko. còn lỗi mà bạn nói minh sửa lại r ak. Bạn giúp mình nha

Cho đường tròn ( O;R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O;R), trên đường tròn ( O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60.
a) Cm : Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC,BC theo R
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. Cm MC.BC = AH.AB
c) Gọi I là TĐ của CH, tia BI cắt AM tại E. Cm E là TĐ của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R)

Mình thấy bài này không phức tạp lắm và bạn làm được mà ?? Cho hỏi bạn khó hiểu ở đâu thế ?? mình sẽ giải thích cho à mà bạn xem lại câu hỏi câu b nhé làm sao mà cm CM.BC= AH.BC được nhỉ ?

mà bạn giúp mình câu c nha mình chỉ giải được mấy câu kia còn câu c mình giải ko được

 

[thaohien8c]

mà bạn giúp mình câu c nha mình chỉ giải được mấy câu kia còn câu c mình giải ko được

CH vuông góc AB=> CH // AM => xét tam giác BME thì CI/ EM = BI/BE ; CMTT với tam giác BEA thì BI/BE= IH/ AE
=> do đó CI/EM = HI /AE mà CI = HI nên EM = AE
Để cho đơn giản muốn cm EC là tiếp tuyến thì cm EC vuông góc với CO
Chú ý kĩ nhe : tam giác ACm vuông tại C có trung tuyến CE thì CE= AE => góc EAC= ECA (1)
CMTT: góc ACO = góc CAO (2)
=> ^CAO+^EAC= ^ACO+^ECA =90* ( = ^MAB)
đây là một cách khác so với @Mộc Nhãn mà bạn có thể tham khảo