Toán 9 đường tròn

[Meoconbgbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. lấy D trên OB. gọi H là trung điểm AD. đường vuông góc tại H với AB cắt nửa đường tròn tại C. đường tròn tâm I đường kính BD cắt BC tại E. chứng minh tam giác CHE cân H và HE là tiếp tuyến của (I)

 

[Dora_Dora]

+)
Góc BED= 90 độ
--> Tứ giác HCED là tứ giác nội tiếp
--> góc CEH=CDH
Dễ thấy tam giác ACD cân tại C (CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến)
--> góc CDH=CAH
Mà góc CAH=HCE (cùng phụ với góc CBH )
--> góc CEH= HCE
--> tam giác CHE cân tại H (dpcm)
+)
Dễ thấy tam giác IED cũng là tam giác cân tại I
Mà góc IDE=CAH (đồng vị); góc CAH=HCE (cmt)
--> góc IDE=HCE
=> góc DIE=CHE
--> góc HIE+ EHI = góc EHI +CHE=90 độ
--> HEI=90 độ --> HE là tiếp tuyến..