Toán 9 Đường tròn

[QBZ12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. d là tiếp tuyến của O. kẻ Ax và By song song với nhau, cắt d tại D và E . chứng minh rằng : AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE .

Giúp mình với . CẢM ƠN TRƯỚC NHA !!!

 

[7 1 2 5]

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. d là tiếp tuyến của O. kẻ Ax và By song song với nhau, cắt d tại D và E . chứng minh rằng : AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE .

Giúp mình với . CẢM ƠN TRƯỚC NHA !!!

Gọi C là tiếp điểm của d với (O). Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì ta có:
[tex]AD=DC;BE=EC\Rightarrow AD+BE=DE[/tex]
Vẽ [tex]OI\perp AB[/tex] thì I là trung điểm của DE. Mặt khác, [tex]OI=\frac{1}{2}(BE+AD)=\frac{1}{2}DE\Rightarrow[/tex] O thuộc đường tròn đường kính DE. Mà IO vuông với AB nên AB là tiếp tuyến của đường tròn đó.

 

[thaohien8c]

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. d là tiếp tuyến của O. kẻ Ax và By song song với nhau, cắt d tại D và E . chứng minh rằng : AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE .

Giúp mình với . CẢM ƠN TRƯỚC NHA !!!

Từ O kẻ OM vuông góc AB
=> AD // OM//BE
=> Xét hình thNG ADEB có đường trung bình MO => MO = ( AD + BE)/2 = ( AK + KE)/2 = DE/2
=> O thuộc đường tròn đường kính DE mà AB vuông góc với (M, MO) tại O => AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

 

[QBZ12]

Gọi C là tiếp điểm của d với (O). Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì ta có:
[tex]AD=DC;BE=EC\Rightarrow AD+BE=DE[/tex]
Vẽ [tex]OI\perp AB[/tex] thì I là trung điểm của DE. Mặt khác, [tex]OI=\frac{1}{2}(BE+AD)=\frac{1}{2}DE\Rightarrow[/tex] O thuộc đường tròn đường kính DE. Mà IO vuông với AB nên AB là tiếp tuyến của đường tròn đó.

AD//BE và ko vuông góc với AB