c) Ta có $\triangle{ADO} \sim \triangle{AHE}$ nên $\dfrac{AD}{AH} = \dfrac{DO}{HE}$, suy ra $AD \cdot HE = AH \cdot DO$
Mà $DO = R = MO = MH + OH$ nên $AD \cdot HE = AH \cdot MH + AH \cdot OH$
Mà theo hệ thức lượng ta lại có $AH \cdot OH = BH^2 = MH \cdot NH$
Suy ra $AD \cdot HE = AH \cdot MH + MH \cdot NH = MH \cdot AN$. Đpcm