Toán 9 Đường tròn

[Aquarius Angel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn tâm O, vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt AB tại D . MO cắt AB tại I. CMR:
a. OIDC nội tiếp
b. AB.AD không đổi khi M di chuyển
c.OD vuông góc với MC
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH CÂU C!

 

[dangtiendung1201]

Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn tâm O, vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt AB tại D . MO cắt AB tại I. CMR:
a. OIDC nội tiếp
b. AB.AD không đổi khi M di chuyển
c.OD vuông góc với MC
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH CÂU C!

Bạn gửi mình cái hình được không?

 

[Aquarius Angel]

Bạn gửi mình cái hình được không?

 

[dangtiendung1201]

View attachment 99907

Câu a Dễ có góc OID=OCD=90 nên tứ giác OIDC nội tiếp.
Câu b Xét tam giác ACD vuông C đường cao CB suy ra AB.AD=AC^2(không đổi)
Câu c
Có góc AOI=BDC(cùng phụ góc DAC)
Dễ có OM là phân giác AOM suy ra góc AOM=MOB
Suy ra góc MOB=BDC
Lại có OBM=DBC=90
Suy ra tam giác BDC đồng dạng BOM(g.g)
Suy ra OB/BD=BM/BC hay OB/BM=BD/BC
Có MBO=DBC=90 suy ra MBC=DBO
Suy ra tam giác BDO đồng dạng BCM(c.g.c)
Suy ra góc BDO bằng BCM hay BDH bằng BCH
Suy ra tứ giác BHCD nội tiếp.
Suy ra DBC=DHC=90 .
Suy ra MC vuông OD.

 

[Aquarius Angel]

Câu a Dễ có góc OID=OCD=90 nên tứ giác OIDC nội tiếp.
Câu b Xét tam giác ACD vuông C đường cao CB suy ra AB.AD=AC^2(không đổi)
Câu c

Mình mắc câu c thôi

 

[dangtiendung1201]

Mình mắc câu c thôi

Mình làm cả a,b để xem nó có gợi ý gì cho câu c không.