Toán 9 Đường tròn

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O).Gọi M là giao điểm của AO với BC; gọi N,P lần lượt là hình chiếu của M trên CA, AB. C/m NP song song với BC

 

[dangtiendung1201]

Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O).Gọi M là giao điểm của AO với BC; gọi N,P lần lượt là hình chiếu của M trên CA, AB. C/m NP song song với BC

Kéo dài AM cắt (O) ở D
Dễ có tam giác ABD vuông B và ACD vuông C
Suy ra MP//BD và MN//CD
Talet có MP/BD=MN/CD suy ra MP.CD=MN.BD
Xét (O) có BCA=BDA cùng chắn cung AB
Suy ra tam giác BDA đồng dạng NCM suy ra NC/BD=MN/AB suy ra NC.AB=BD.MN
Tương tự BP.AC=DC.PM
Suy ra AC.BP=NC.AB suy ra BP/AB=NC/AC
Talet đảo suy ra PN//BC