BÀI 1: Cho (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B thuộc (O); C thuộc (O'). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. Gọi D là giao điểm của OM và AB, E là giao điểm của O'M và AC.CM:
- CM: DE=AM
- MD.MO=ME.MO'
- CM: OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
- Tính BC theo R và R'
_____________________________________________________________
a) $M$ là giao điểm $2$ tiếp tuyến $MA;MB$ nên $MA=MB$
Tương tự : $MA=MC$
[tex]\Rightarrow MA=MB=MC\Rightarrow \Delta ABC[/tex] vuông
[tex]\Rightarrow \widehat{BAC}=90^0\Rightarrow ADME[/tex] là hcn
[tex]\Rightarrow AM=DE[/tex]
b) [tex]ADME[/tex] là hcn [tex]\Rightarrow \widehat{OMO'}=90^0[/tex]
Xét [tex]\Delta MAE;\Delta OO'M:[/tex]
[tex]\widehat{MAE}=\widehat{OO'M};\widehat{AEM}=\widehat{O'MO}=90^0\Rightarrow \Delta MAE\sim \Delta OO'M(g.g)\Rightarrow AE.OM=ME.O'M\Rightarrow MD.MO=ME.MO'[/tex]
c) Dễ dàng: [tex]\Delta MED\sim \Delta MOO'\Rightarrow \widehat{MDE}=\widehat{MO'O}\Rightarrow \widehat{DMA}=\widehat{MO'D}\Rightarrow \widehat{MAO'}=90^0\Rightarrow MA\perp O'O\Rightarrow ....[/tex]
d) [tex]AM=\sqrt{AO.AO'}=\sqrt{R.R'}\Rightarrow BC=2AM=2\sqrt{R.R'}[/tex]
BÀI 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB,AC tại M,N.
- CM: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
- CM: AM.AB=AN.AC
- Gọi E là trung điểm của BH. CM: ME là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH
- CM: ME song song với trung tuyến AI của tam giác ABC
a) Ez
b) [tex]\Delta AMN;\Delta ACB:[/tex]
[tex]\widehat{AMN}=\widehat{ACB}(=\widehat{MAH});\widehat{A}:chung[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta AMN\sim \Delta ACB(g.g)\Rightarrow ...[/tex]
c) [tex]ME=\frac{1}{2}BH\Rightarrow ME=EH\Rightarrow \Delta EMH[/tex] cân
[tex]\Rightarrow \widehat{EMH}=\widehat{EHM}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{EHM}+\widehat{MHA}=90^0\Rightarrow \widehat{EHM}+\widehat{NMH}=90^0\Rightarrow \widehat{EMH}+\widehat{NMH}=90^0\Rightarrow \widehat{EMN}=90^0\Rightarrow ME[/tex] là tiếp tuyến
d) [tex]\widehat{IAB}=\widehat{IBA}=\widehat{HAC}=\widehat{MNA}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{MNA}+\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow \widehat{IAB}+\widehat{AMN}=90^0\Rightarrow AI\perp MN[/tex]
Mà: [tex]ME\perp MN\Rightarrow ME\parallel AI[/tex]
---------
Cảm ơn bạn đã tin tưởng diễn đàn HOCMAI. Lần sau bạn hãy đăng câu hỏi kèm những gì bạn đã làm được với câu hỏi đó, đúng sai không phải là điều quan trọng. Quan trọng là bạn đã thật sự dành thời gian để hiểu nó, chúng tôi trân trọng điều đó - và chúng tôi rất vui được giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề để bạn tự tin hơn trong cuộc sống. Cảm ơn bạn!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
GIÚP MK NHA. THANKS 
