Toán 9 Đường tròn

[Nguyễn Thị Mỹ Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đtròn(o) đkính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đtròn (o') đkính BC
a. Xác định vị trí tương đối của đtròn (o) và (o')
b. Kẻ dây DE của đtròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao ?
c. Gọi K là giao điểm của DB và (O'). cmr: 3 điểm E,C,K thẳng hàng.
d. Cmr:HK là tiếp tuyến của đtròn (O').

 

[hdiemht]

Cho đtròn(o) đkính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đtròn (o') đkính BC
a. Xác định vị trí tương đối của đtròn (o) và (o')
b. Kẻ dây DE của đtròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao ?
c. Gọi K là giao điểm của DB và (O'). cmr: 3 điểm E,C,K thẳng hàng.
d. Cmr:HK là tiếp tuyến của đtròn (O').

a) ........
b) $ADBE$ nội tiếp $(O)$ nên [tex]\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=\widehat{EAB}\Rightarrow AH[/tex] là phân giác
Mà: [tex]AH\perp DE\Rightarrow \Delta ADE[/tex] cân [tex]\Rightarrow AH[/tex] là đường trung tuyến [tex]\Rightarrow HD=HE[/tex]
Mà: $HA=HC$
[tex]\Rightarrow ADCE[/tex] là hình bình hành
Mà: [tex]AC\perp DE[/tex] [tex]\Rightarrow ADCE[/tex] là hình thoi
c) Ta có: [tex]\widehat{CKB}=90^0\Rightarrow CK\perp BD[/tex]
Mặt khác: [tex]\left\{\begin{matrix} EC\parallel AD & & \\ AD\perp BD & & \end{matrix}\right.\Rightarrow EC\perp BD[/tex]
[tex]\Rightarrow C;K;E[/tex] thẳng hàng
d) Ta có: [tex]\widehat{O'BK}=\widehat{AED}=\widehat{EDC}=\widehat{HKC}\Rightarrow \widehat{O'BK}=\widehat{HKC}\Rightarrow HK[/tex] là tiếp tuyến của $(O')$