Toán 9 Đường tròn

[Tina68]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi D là trung điểm BC
a. Tìm tâm đường tròn đi qua A,F,D,C
b. Có thể khẳng định rằng B nằm ngoài đường tròn nói ở câu a ko? Vì sao?
2. Trên các cạnh AB,BC,CD,AD của hình vuông ABCD, ta lấy lần lượt các điểm E,F,G,H sao cho AE=BF=CG=DH. Các đường chéo AC,BD cắt nhau tại O
a. Cm F,O,H thẳng hàng
b. Cm O cách đều E,F,G,H
c. Biết góc BEC = 60 độ, BC=6cm. Tính BE

 

[nguyenthiminhtuyen]

1)
a. AD là đường cao thứ 3.
xét tam giác v AFC, gọi I là trung điểm của AC=> IF=IA=IC( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (1)
tương tự, xét tam giác v ADC => IA=ID=IC..................................................................................(2)
từ (1), (2) => I là tâm của...............................................
b. có thể vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC khác góc vuông=> IB không thể bằng IA

2) xét tam giác BFO và tam giác DHO có
góc BOF = goc HOD( đối đỉnh)
OB=OD( ABCD là hình v)
goc ODH= ODC( DB là đường chéo)
=> OF=OH=> o là trung điểm của FH=> F,O,H thẳng hàng
xét các cặp tam giác AEH, BFE, CGF, DHG=> HE=EF=FG=GH và góc HGF= 90 độ=>EFGH là hình v. O là trung điểm của đường chéo FH của hình vuông EFGH=>O cách đều
xét tam giác vuông BEC có tan E =BC/BE=> BE=BC/ tanE= 2 căn 3

 

[Tina68]

1)
a. AD là đường cao thứ 3.
xét tam giác v AFC, gọi I là trung điểm của AC=> IF=IA=IC( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) (1)
tương tự, xét tam giác v ADC => IA=ID=IC..................................................................................(2)
từ (1), (2) => I là tâm của...............................................
b. có thể vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC khác góc vuông=> IB không thể bằng IA

2) xét tam giác BFO và tam giác DHO có
góc BOF = goc HOD( đối đỉnh)
OB=OD( ABCD là hình v)
goc ODH= ODC( DB là đường chéo)
=> OF=OH=> o là trung điểm của FH=> F,O,H thẳng hàng
xét các cặp tam giác AEH, BFE, CGF, DHG=> HE=EF=FG=GH và góc HGF= 90 độ=>EFGH là hình v. O là trung điểm của đường chéo FH của hình vuông EFGH=>O cách đều
xét tam giác vuông BEC có tan E =BC/BE=> BE=BC/ tanE= 2 căn 3

Sao góc HGF bằng 90 độ vậy

 

[nguyenthiminhtuyen]

xét tam giác v CGF có góc CGF + góc CFG = 90 độ
mà tam giác v DHG= tam giác v CGF => góc CFG = góc DGH => DGH + CGF =90 độ( DGH+HGF+CGF =180 độ)