Toán 9 Đường tròn

[tuanvetus1512@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp (O). Đường cao AH cắt đường tròn (O) ở D.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O).
b) Tính số đo góc ACD.
c) Cho BC=24, AC=20. Tính đường cao AH và bán kính (O)

 

[Trang Ran Mori]

a) Cách 1: tg ABC là tg cân nội tiếp đtròn (O) có AD là đcao nên AD là đk của (O)
Cách 2: xét (O) có:góc CAD = góc CBD( ...)
xét tg ABC cân tại A có đcao AH đồng thời là đg phân giác
=> góc BAD = góc CAD
Mà góc BAD + góc ABC =90 độ(..)
=> góc CBD + góc ABC =90 độ
hay góc ABD =90 độ
=> đpcm
b)Vì AD là đkính của (O) => góc ACD= 90 độ( góc nt chắn nửa đt)
c)xét tg ABC cân tại A có đcao AH đồng thời là đg trung tuyến
=> BH=HC= BC/2=24/2=12
Áp dụng định lí Pytago vào tg ABH vuông tại H ta có.....( tính AH nhé!)
Áp dụng hệ thức lượng vào tg ABD vuông tại B, BH vuông góc với AD ta có:
AB^2= AH.AD
.....( tính AD, mà AD =2R => bán kính của (O))