Toán 9 Đường tròn

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H nằm trên bán kính OA. Qua H kẻ dây CD vuông góc AB.
a, Tính S tứ giác ACBD, AH=2cm, AB=10cm
b, Xác định vị trí điểm H để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất.
c, Xác định vị trí điểm H để tứ giác ACOD là hình thoi

 

[phuonganhbx]

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H nằm trên bán kính OA. Qua H kẻ dây CD vuông góc AB.
a, Tính S tứ giác ACBD, AH=2cm, AB=10cm
b, Xác định vị trí điểm H để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất.
c, Xác định vị trí điểm H để tứ giác ACOD là hình thoi

a)Ta có HB=AB-AH=8(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: CH^2=AH.HB=2.8=16 => CH=4(cm)
[tex]\Rightarrow S_{ACBD}=2S_{ABC}=CH.AB=4.10=40(cm^2)[/tex]
b)Theo ý a): [tex]S_{ABCD}=CH.AB[/tex]=> [tex]S_{ABCD}[/tex] max <=> CH.AB max mà AB cố định => CH max => CD max <=> CD là đường kính <=> CH là bán kính => [tex]H\equiv O[/tex]
c) Tứ giác ACOD là hình thoi <=> CD vuông góc vs AO và H là trung điểm của CD và AO mà theo gt CD vuông góc vs AO; H là trung điểm của CD
Do đó tứ giác ACOD là hình thoi <=> H là trung điểm của AO