Toán 9 Đường tròn

[NoName23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có AB> AC. Gọi M là tđ của BC; H là trực tâm; AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và ( C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC.CMR:
a) ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
b, KH vuông góc AM

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC nhọn có AB> AC. Gọi M là tđ của BC; H là trực tâm; AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và ( C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC.CMR:
a) ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2)
b, KH vuông góc AM

Bạn xem lại chỗ IN ĐẬM nhé!!

 

[NoName23]

SỬa thành AEF bạn nhé tks bn

 

[hdiemht]

SỬa thành AEF bạn nhé tks bn

_____________________________________________
a) Ta có: [tex]\widehat{HAE}= \widehat{CBE}= \widehat{MEB}\Rightarrow ME[/tex] là tiếp tuyến của [tex](C_1)[/tex]
CM đối với [tex](C_2)[/tex]
b) Gọi giao điểm của ((C1) và AM là $P$
Vì $ME$ là tiếp tuyến nên: [tex]MP.MA=MD.MK(=ME^2)[/tex]
Mà: [tex]\widehat{AMK}[/tex] :chung
Suy ra: tam giác $MPD$ đ dạng tam giác $MKA$
[tex]\Rightarrow KDPA[/tex] nội tiếp
[tex]\Rightarrow KP \perp AM[/tex]
Mà: [tex]HP \perp AM \Rightarrow K,H,P[/tex] thẳng hàng
Vậy [tex]HK \perp AM[/tex]