Toán 9 đường tròn

[Chết vì Sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn (o). đường kính BC , cắt AB, AC tại E và F, BF cắt CE tại H.
a. c/m: AH vuông góc BC
b. c/m EF=BC. cos A
c. C/m : nếu A=60 độ thì tam giác OEF là tam giác đều
d. Giả sử AH=BC. Tính sin A

 

[hdiemht]

Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn (o). đường kính BC , cắt AB, AC tại E và F, BF cắt CE tại H.
a. c/m: AH vuông góc BC
b. c/m EF=BC. cos A
c. C/m : nếu A=60 độ thì tam giác OEF là tam giác đều
d. Giả sử AH=BC. Tính sin A

Câu $a,b,c$ bạn cố gắng suy nghĩ 1 chút nhé!! ))
d) Tam giác: [tex] AHF= BCF[/tex] (ch-gn)
Suy ra: [tex]BF=AF \Rightarrow \widehat{A}=45\Rightarrow ....[/tex]

 

[TH trueMilk]

a. c/m: AH vuông góc BC
b. c/m EF=BC. cos A
c. C/m : nếu A=60 độ thì tam giác OEF là tam giác đều

a, + Xét t/giác EBC nội tiếp (O) => gocsBEC vuông => EC vuông góc vs BE (1)
+ Xét t/giác BFC nộ tiếp (O) => góc BFC vuông => BF vuông góc vs CF (2)
Từ (1), (2) => AH vuông góc BC ( t/chất 3 đường cao cắt nhau )
b, Chứng minh tam giác AEF đồng dạng vs t/giác ACB
=> EA/AC = EF/BC
mà CosA = EA/AC
=> EF/BC = cosA => Đpcm