Toán 9 Đường tròn

[trongduy23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( O; 6cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H
- Chứng minh đường thẳng OA vuông góc MN

 

[hdiemht]

Cho tam giác nhọn ABC, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( O; 6cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H
- Chứng minh đường thẳng OA vuông góc MN

Kẻ tiếp tuyến Ax với (O)
Dễ dàng chứng minh được: tứ giác [tex]MNBC[/tex] nt
[tex]\Rightarrow \widehat{NBC}=\widehat{NMA}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{NBC}=\widehat{CAx}[/tex] (góc nt và góc tạo bởi tia tt và dây cung cùng chắn 1 cung)
[tex]\Rightarrow \widehat{CAx}=\widehat{AMN}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] MN song song với Ax
Mà: Ax vuông OA nên MN vuông OA