Toán Đường tròn

[Ngố'x Tàuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R. M thuộc đường tròn sao cho MA<MB . Tiếp tuyến tại B và M cắt nhau ở N, MN giao AB tại K, OM giao NB tại H.
a, cm OAMN nội tiếp
b. cm KH// MB

 

[Ann Lee]

Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R. M thuộc đường tròn sao cho MA<MB . Tiếp tuyến tại B và M cắt nhau ở N, MN giao AB tại K, OM giao NB tại H.
a, cm OAMN nội tiếp
b. cm KH// MB

xem lại đề câu a
b, Tứ giác MBHK có [tex]\widehat{KMH}=\widehat{KBH}=90^{\circ}[/tex] => Tứ giác MBHK là tứ giác nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{MBK}=\widehat{MHK}[/tex] ( cùng chắn cung MK) (*)
Có tam giác MOB cân tại O [tex]\Rightarrow \widehat{MBO}=\widehat{OMB}[/tex] (**)
Từ (*) và (**) [tex]\Rightarrow \widehat{OMB}=\widehat{MHK}[/tex] mà 2 góc này ở vị trí so le tron g => MB//HK (đpcm)