Toán Đường Tròn

[Harriet Xanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD. Kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a/ CM : 4 điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b/ CM : AO vuông góc với BC. Cho biết bán kính R= 15 cm, dây BC = 24 cm. Tính OA, OB.
c/ CM : BC là phân giác của góc ABH.
D/ CM : BC2= CH.CD

THANKS!!!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD. Kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a/ CM : 4 điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b/ CM : AO vuông góc với BC. Cho biết bán kính R= 15 cm, dây BC = 24 cm. Tính OA, OB.
c/ CM : BC là phân giác của góc ABH.
D/ CM : BC2= CH.CD

THANKS!!!

a) Gọi $I$ là trung điểm $OA$.
Từ gt ta có $\widehat{OBA}=90^{\circ}\Rightarrow B\in (I)$ đường kính $OA$.
Tương tự: $C\in (I)$ đường kính $OA\Rightarrow 4$ điểm $A, B, O, C$ cùng thuộc đường tròn $(I; \dfrac{OA}2)$.
b) Dễ dàng c/m được $AO$ là đường trung trực của $BC$ nên $AO\perp BC$.
c) $\triangle ABC$ cân tại $A \ (AB=AC)\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.
Mà $BH // AC$ (cùng vuông góc với $CD)\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{CBH}\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{CBH}$ suy ra đpcm.