Toán đường tròn

[TIN09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn tam O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By của nửa (O).Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC>BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax, By lần lượt tại D, E
a) cm AD + BE =ED
b) cm: 4 điểm A,D,C,O cùng thuộc một đường tròn và góc ADO = góc CAB
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Cm: IC = IK
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm BN. Cm: A,C,M thẳng hàng

 

[TIN09]

Nhờ các ban giúp mình giải câu c/ & d/ nhé. Thanks nhiều.

 

[NHOR]

mk mới giải được a,b,d thôi còn câu c chưa tìm dc hướng giải

 

[NHOR]

cái câu d vận dụng đường trung bình và tiên đề ơ-clit là ra nhung câu c dùng cái gì nhỉ???

 

[NHOR]

c) vận dụng định lí ta lét (EB//AD)=>EI/AI=BE/AD. (1) áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau=>CE/CD=BE/AD (vì CE=BE; CD=AD)(2)
1),2)=>EI/AI=CE/CD(=BE/AD)=>CI//BE//AD=> IK//BE//AD(vì I thuộc CK)
Gọi H là gđ của BC và AD.
Xét tg ABC có,trung tuyễn CO=AO=OB=1/2AB=> ACB=90độ=>ACH=90
Ta lại có AD=DC(tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)=>DAC=DCA. mà DAC+AHC=DCA+DCH(=90)=> AHC=DCH=>HDC cân tại D=> DH=CD=AD
CI//AD(cmt) => CI//DH(D thuộc AH) áp dụng đlí ta lét vào tg BDH => CI/DH=BI/BD (3)
áp dụng đlí ta lét vào tg BDA=> IK/AD=BI/BD (4)
(3),(4)=> CI/DH=IK/AD mà DH=AD(cmt) => CI=KI (đpcm)
mấy ngày trước bận thi nên không giải giùm bạn được. tuy hơi muộn nhưng nếu đúng thì hãy like nhé!