Toán Đường tròn

[NNGT0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB. CM rằng MB đi qua trung điểm của CH
HUHUHU GIÚP MÌNH VỚIIIII:r3:r2:r3

 

[NNGT0109]

giúp mình đi mà

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

Cho nửa đường tròn đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB. CM rằng MB đi qua trung điểm của CH
HUHUHU GIÚP MÌNH VỚIIIII:r3:r2:r3

bạn tự vẽ hình nhé.MB cắt CH tại P
ta thấy: góc CAB= góc AMO (cùng phụ với góc MAC)
=> tgAMO ~ tgCAB (g-g) => góc AOM= góc CBA
=>tg BCH ~ tg OMA(g-g) => CH/AM = BH/OA (1)
tg BPH ~ tg BMA(g-g) => PH/AM = BH/AB (2)
(2) chia (1) được:
PH/CH = OA/AB = R/2R = 1/2
=> 2PH = CH => P là trung điểm của CH

 

[Di Thư]

Cho nửa đường tròn đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB. CM rằng MB đi qua trung điểm của CH
HUHUHU GIÚP MÌNH VỚIIIII:r3:r2:r3

Gọi I là trung điểm của CH. K là giao điểm của BC và AM.
O là tâm của đường tròn đường kính AB.
Ta chứng minh được: MO vuông góc AC và AC vuông góc KB.
=> MO // BK.
Xét tam giác ABK có MO // BK và OA = OB
=> MO là đường trung bình của tg.
=> AM = MK. (1)
Ta có: CH // AK ( Vì cùng vuông góc AB)
Áp dụng định lý Talet cho hai tam giác AMB và MBK, ta có :
[tex]\frac{IH}{AM}[/tex] = [tex]\frac{IC}{MK}[/tex] = ([tex]\frac{BI}{MB}[/tex]) (2)
Từ (1) và (2) . Suy ra: IH = IC.
Vậy ....
Không hiểu chỗ nào thì hỏi nha