Toán Đường tròn

[thái kitusu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB<AC).Hai tiếp tuyến Bvà C cắt nhau tại M.AM cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai D.E trung điểm AD. AC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai F.cm
a)tg OEBM nội tiếp
b)MB bình phương =MA.MD
c)góc BFC=góc MOC
d)BF song song AM

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$AC$ cắt đường tròn tâm $O$ tại điểm thứ hai $F$ là sao nhỉ?
Theo tính sửa đề thì phải là $CE$ cắt đường tròn tại $F$.
Câu a)Dễ dàng có: $\widehat{OEM}=\widehat{OBM}=90^0$
Do đó $OEBM$ nội tiếp.
b)Ta có:$\widehat{MBD}=\widehat{MAB}$
Do đó $\triangle MBD \sim \triangle MAB$ do đó có đpcm.
c)$\widehat{MOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}=\widehat{BFC}$
d) Dễ dàng chứng minh 5 điểm $O,E,B,M,C$ cùng thuộc một đường tròn.
Do đó tứ giác $EBMC$ nt.
$\Rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{MEC}=\widehat{MBC}=\widehat{BFC}$
Do đó $BF//AM$

 

[thái kitusu]

$AC$ cắt đường tròn tâm $O$ tại điểm thứ hai $F$ là sao nhỉ?
Theo tính sửa đề thì phải là $CE$ cắt đường tròn tại $F$.
Câu a)Dễ dàng có: $\widehat{OEM}=\widehat{OBM}=90^0$
Do đó $OEBM$ nội tiếp.
b)Ta có:$\widehat{MBD}=\widehat{MAB}$
Do đó $\triangle MBD \sim \triangle MAB$ do đó có đpcm.
c)$\widehat{MOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}=\widehat{BFC}$
d) Dễ dàng chứng minh 5 điểm $O,E,B,M,C$ cùng thuộc một đường tròn.
Do đó tứ giác $EBMC$ nt.
$\Rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{MEC}=\widehat{MBC}=\widehat{BFC}$
Do đó $BF//AM$
View attachment 18330

anh ơi tại sao BFC bằng 1/2 BOC ạ

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

anh ơi tại sao BFC bằng 1/2 BOC ạ

Tính chất của góc nội tiếp và góc ở cung đấy em