trong mptđộ Oxy viết ptđt (C) tiếp xúc với 2 trục toạ độ và tiếp xúc với đường tròn
(C'): (x-6)^2 + (y-13)^2 = 25
mình không biết có cách nào tối ưu hơn không nhưng nếu bí bạn thử làm cách này xem.
Vì tâm I của đường tròn (C') có tọa độ là (6;13) => tâm K của đường tròn (C) sẽ nằm ở góc phần tư thứ nhất
Vì (C) tiếp xúc với 2 trục nên hoành độ và tung độ của K sẽ bằng nhau và bằng bán kính => phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-a)^2 + (y-a)^2 = a^2. Mặt khác do tiếp xúc với 2 trục nên tâm O sẽ nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất => góc giữa OK và trục hoành bằng 45 độ (O là gốc tọa độ)
Xét đường tròn (C'): từ tọa độ tâm I ta tính được khoảng cách OI và góc giữa OI với trục hoành => ta tính được góc KOI.
Xét tam giác KOI: có độ dài KO, OI và góc KOI => dùng định lý hàm số cos ta tính được KI mà KI=a+5 => giải phương trình này ta sẽ tìm được a
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
