Đường tròn

[maithanhana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính BC=2R và dây cung AB=R
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Tính BC theo R.
b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh rằng DB là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ tiếp tuyến DM với (O). Chứng minh rằng tam giác BDM đều.
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BM tại E. Gọi K là giao điểm của CD và OE. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OKC theo R.

 

[dien0709]

Cho đường tròn (O) đường kính BC=2R và dây cung AB=R
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Tính BC theo R.
b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh rằng DB là tiếp tuyến của (O).
c) Vẽ tiếp tuyến DM với (O). Chứng minh rằng tam giác BDM đều.
d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BM tại E. Gọi K là giao điểm của CD và OE. Tính bán kính r đường tròn ngoại tiếp tam giác OKC theo R.

b)Tam giác BDC có trung tuyến BA=1/2 DO=>vuông tại B=>đpcm

=> cosDOB=1/2=>góc DOB=60 độ=>$BD=R\sqrt{3}$

và góc EBC=30 độ=>$EC=\dfrac{2R\sqrt{3}}{3}\to $

$\to tanEOC=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}=tanBDC\to \widehat{EOC}=\widehat{BDC}$

c)Dễ cm $DB=DM=BM=R\sqrt{3}$

d)Theo b)=>$\widehat{BOK}+\widehat{BDK}=180^o\to \widehat{DBO}+\widehat{DKO}=180^o$

$\to \widehat{DKO}=90^o\to r=1/2.R$