Đường tròn

[minhchi96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (C): [TEX]x^2 + y^2 -2x +4y - 4 = 0[/TEX] . Tìm M trên (d): x-y+1=0 sao cho từ M kẻ được 2 tiêp tuyến đến (C) đồng thởi khoảng cách tử N(0,1/2) đến đường thẳng AB lớn nhất( A,B là tiếp điểm)

 

[levietdung1998]

\[\begin{array}{l}
I\left( {1; - 2} \right),\,\,R = 3 \\
M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( d \right) \to M\left( {m;m + 1} \right) \\
\left( d \right) \cap \left( C \right) = \left\{ {A;B} \right\} \to IM > R \leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} + {\left( {m + 3} \right)^2} > 9 \\
\leftrightarrow 2{m^2} + 4m + 1 > 0 \\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > \frac{{ - 2 + \sqrt 2 }}{2} \\
m < \frac{{ - 2 - \sqrt 2 }}{2} \\
\end{array} \right. \\
\end{array}\]