Đường tròn

[sauiutho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 đường tròn (O, R) và đường tròn (O', r) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến CD, C thuộc đường tròn (O, R); D thuộc đường tròn (O', r). Đoạn thẳng AB cắt CD tại I. Vẽ P đối xứng với A qua I
CM: CI = DI

 

[vu_hoang_anh]

cho 2 đường tròn (O, R) và đường tròn (O', r) cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến CD, C thuộc đường tròn (O, R); D thuộc đường tròn (O', r). Đoạn thẳng AB cắt CD tại I. Vẽ P đối xứng với A qua I
CM: CI = DI

Mình chỉ gợi ý thui nhé, ngại viết với vẽ hình lắm vì sắp phải măm măm rùi.
Bạn thử chứng minh tứ giác CPDA là hình bình hành xem (chứng minh các cạnh đối // và bằng nhau), rùi dùng tính chất 2 đường chéo trong hbh là OK. ( Còn nhìu cách khác lém, bạn suy nghĩ đi nhé!)

"Cố lên! Chúc bạn học tốt môn Toán!!!"
____________________________________

"TRÊN CON ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG"

 

[congchuaanhsang]

$\hat{ICA}$=$\dfrac{1}{2}$ sđ cung AC=$\hat{CBI}$
Xét $\Delta$CIA và $\Delta$BIC có: $\hat{CIB}$ chung ; $\hat{ICA}$=$\hat{CBI}$
\Rightarrow$\Delta$ICA $\sim$ $\Delta$BIC (g.g)

\Rightarrow$\dfrac{IC}{IB}$=$\dfrac{IA}{IC}$ \Leftrightarrow $IC^2$=IA.IB (1)
$\hat{IDA}$=$\dfrac{1}{2}$ sđ cung AD=$\hat{ABD}$
Xét $\Delta$IDA và $\Delta$IBD có: $\hat{DIB}$ chung ; $\hat{IDA}$=$\hat{ABD}$
\Rightarrow$\Delta$IDA $\sim$ $\Delta$IBD (g.g)

\Rightarrow$\dfrac{ID}{IA}$=$\dfrac{IB}{ID}$ \Leftrightarrow $ID^2$=IA.IB (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow$IC^2$=$ID^2$ \Leftrightarrow IC=ID