Đường tròn

[chitandpi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đg tròn d cắt đg tròn tại C và D. M là 1 đ? tùy ý trên đg thg? d qua M kẻ tiếp tuyến MA và MB vs đg tròn tâm O ( AB là tiếp tuyến đ? ) Gọi I là trung điểm của CD.
a) CM 5 đ? M,A,I,O,B cùng thuộc 1 đg tròn
b) AB cắt OI tại N. CMR khi M di động trên đg thg? d thì đ? N cố định
c) Đg thg? qua C vuông góc vs OA cắt AB tại E cắt AD tại K.CM : EC

 

[angleofdarkness]

a/

Ta có $\angle MAB=\angle MBA=\angle MIO=90^o$

nên các tứ giác MAOB, MAIO nội tiếp đ.tròn đk MO

b/

Để c/m N cố định ta chỉ cần c/m NO k đổi (do N thuộc OI cố định)

Cái này chỉ cần dùng $\Delta$NAB $\sim \Delta$ NIO (g.g)

\Rightarrow đpcm.