Đường tròn

[hoangthinhanhuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với! Mình cần gấp.
1, Cho đường tròn đường kính BC, một điểm P ở ngoài đường tròn có hình chiếu trên BC là một điểm A ở ngoaì đường tròn. Giao của PB , PC với đường tròn thứ tự là M và N. Giao của AN với đường tròn là E. Chứng minh:
a) Bốn điểm A,B,N,P nằm trên một đường tròn.
b) EM vuông góc với BC.
c) AP , BN , MC đồng quy.
2, Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và góc ACB bằng 45 độ. Các đường cao AA' và BB' cắt nhau tại H và cắt đường tròn thứ tự ở P và Q . Hai đường thẳng AQ và PB cắt nhau tại S. Chứng minh:
a) PQ là đường kính của đường tròn tâm O.
b) ACBS là hình bình hành.
c) Tam giác ASH và tam giác APQ bằng nhau.

 

[math_life6196]

Giúp mình với! Mình cần gấp.
1, Cho đường tròn đường kính BC, một điểm P ở ngoài đường tròn có hình chiếu trên BC là một điểm A ở ngoaì đường tròn. Giao của PB , PC với đường tròn thứ tự là M và N. Giao của AN với đường tròn là E. Chứng minh:
a) Bốn điểm A,B,N,P nằm trên một đường tròn.
b) EM vuông góc với BC.
c) AP , BN , MC đồng quy.
2, Tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và góc ACB bằng 45 độ. Các đường cao AA' và BB' cắt nhau tại H và cắt đường tròn thứ tự ở P và Q . Hai đường thẳng AQ và PB cắt nhau tại S. Chứng minh:
a) PQ là đường kính của đường tròn tâm O.
b) ACBS là hình bình hành.
c) Tam giác ASH và tam giác APQ bằng nhau.

1, a) [TEX]g.BNC = 90 \rightarrow Tg ABNP[/TEX] nội tiếp [TEX]\rightarrow đpcm[/TEX]
b) [TEX]g.MBC = g.ABP = g.ANP = g.CNE = g.CME = g.CBE[/TEX]
[TEX]\rightarrow \Delta [/TEX]BME cân tại B [TEX]\rightarrow BC \perp EM[/TEX]
c) AP cắt CM tại Q thì CA , PM và BN là 3 đường cao của tg nên chúng đồng quy
2, a) [TEX]g.A'CA = 45 , g.CAQ = g.CBQ = 45 \rightarrow g.PAQ = 45+45 = 90\rightarrow[/TEX] PQ là đường kính
b) [TEX]g.QBP = 90 \rightarrow AC // SB[/TEX]
[TEX]g.SAB = g.SPQ = 90 - g.PQB = 90 - g.BAP = g.ABC \rightarrow SA // BC\rightarrow[/TEX] ACBS là hình bình hành
c) [TEX]\Delta AA'C , \Delta BA'P[/TEX] vuông cân [TEX]\rightarrow AA' = A'C ; BA' = A'P \rightarrow AP = BC = SA[/TEX]
[TEX]g.AQH = 45 , g.QAH = 90 \rightarrow \Delta AHQ vuông cân \rightarrow AH = AQ[/TEX]
[TEX]\rightarrow \Delta ASH = \Delta APQ ( c.g.c )[/TEX]