Đường tròn

[hoangthinhanhuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình hai bài toàn hình này với. Khó quá!
1. Cho 2 đương tròn (o) và (o') cắt nhau tại A và B. Gọi EF là tiếp tuyến chung, EF cắt AB tại I.
a, Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE
b, Chứng minh: I là trung điểm của EF
c, Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh AECE nội tiếp.
2. cho nửa đường tròn đương kính AB và đương thẳng d vuông góc với AB tại H; M là điểm di động trên đường tròn. Đướng thảng d cắt MA và MB thứ tự tại C và D.
a, Chứng minh: HC.HD=HA.HB
b, Gọi B' là điểm đối xứng của B qua H. Chứng minh: ACDB' nội tiếp.
c, Khi M di động trên (o) thì tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC chạy trên đường nào?

 

[helldemon]

2.

a)
MO = OA = OB
=> AOB vuông tại A

Xét 2 tam giác AHD và CHB có
ADH = CBH = 90*
A^ = C^ (cùng phụ góc B)

ta có tỉ số đồng dạng :

[TEX]\frac{HA}{HD} = \frac{HC}{HB}[/TEX]
=>HA.HB = HC. HD

Biết có thế thui























электронная книга

 

[0915549009]

Giải giúp mình hai bài toàn hình này với. Khó quá!
1. Cho 2 đương tròn (o) và (o') cắt nhau tại A và B. Gọi EF là tiếp tuyến chung, EF cắt AB tại I.
a, Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE
b, Chứng minh: I là trung điểm của EF
c, Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh AECE nội tiếp.

a) 2 tam giác trên có [TEX]\hat{I}[/TEX] chung; [TEX]\hat {IBE}=\hat{IEA} = \frac{1}{2}sd.cung.EA \Rightarrow \large\Delta IEA \sim \ \large\Delta IBE(g.g)[/TEX]
b) Từ câu a [TEX]\Rightarrow \frac{IE}{IB}=\frac{IA}{IE} \Rightarrow IE^2=IA.IB[/TEX]
CM tương tự câu a, ta có: [TEX]\large\Delta IFA \sim \ \large\Delta IBF(g.g) \Rightarrow IF^2=IA.IB \Rightarrow IE^2=IF^2 \Rightarrow IE=IF[/TEX]
c) Từ câu b và [TEX]CI=IB (GT) \Rightarrow ECFB[/TEX] là hình bình hành [TEX]\Rightarrow \hat{CEF}=\hat {EFB}[/TEX]
Mà từ câu b [TEX]\Rightarrow \hat{IFB} =\hat{IAF} \Rightarrow \hat{CEA}=\hat {CAF} \Rightarrow AECF.nt.[/TEX]

 

[ohmymath]

2,b, tam giác DBB' cân nên góc B'DH=góc HDB=góc MAB suy ra đpcm
c, B,A cố định nên B' cố định suy ra tâm I chạy trên đường trung trực AB' cố định