

Cho tam giác ABC vuông tại C ngoại tiếp đường tròn tâm I. Đường tròn này tiếp xúc với cạnh CA, AB tại P và Q. Kẻ CH vuông góc với AB (H nằm trên cạnh AB), gọi N là giao điểm của CH và PQ. Gọi K là trung điểm cạnh CB, IK cắt CA tại M. Chứng minh rằng CM = CN.