Toán 9 Đường tròn nội tiếp.

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, (I) , (K) lần lượt là đường tròn nội tiếp và bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. Hạ ID | BC ; KE | BC. CMR trung điểm DE cũng là trung điểm BC.
^_^.

 

[baogiang0304]

Gọi P,Q là chân đường cao của K trên AB và AC =>KE=KP=KQ
Ta có: theo tính chất tiếp tuyến của đường tròn (K) ,ta có : CE=CQ=AQ-AC (1) ;AP+AQ=2AQ=AB+AC+BC (2)
(1)(2)=>2CE=2AQ-2AC=(AB+AC+BC)-2AC=AB+BC-AC(3)
c/m tương tự vói tính chất tiếp tuyến của đường tròn (I) =>2BD=AB+BC-AC(4)
(3)(4)=>BD=CE
=>D và E đối xứng qua trung điểm BC
=>đpcm