Toán 9 Đường tròn nội tiếp tam giác

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn đường kính 37cm, ngoại tiếp đường tròn bán kính 5cm. Tính các cạnh của tam giác ABC.

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]AC+AB-BC=2r\Rightarrow AC+AB=BC+2r[/tex]
Mà [tex]BC=2R=37\Rightarrow AB+AC=BC+2r=37+2.5=47[/tex]
Lại có: [tex]AB^2+AC^2=BC^2=1369\Rightarrow (AB+AC)^2-AB^2-AC^2=47^2-37^2=840\Rightarrow AB.AC=420[/tex]
Ta có hệ:[tex]\left\{\begin{matrix} AB+AC=47\\ AB.AC=420 \end{matrix}\right.\Rightarrow AB=35,AC=12[/tex]
Vậy 3 cạnh của tam giác đó là [tex]12,35,37[/tex]