Toán 9 Đường tròn ngoại tiếp

Son Goten

Học sinh chăm học
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
127
334
61
Bắc Ninh
THCS Song Liễu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là giao điểm 3 đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a/ Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b/ vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh tam giác ABD và AKC đồng dạng với nhau suy ra AB.AC = 2R.AD
c/ Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
d/ Tính diện tích tam giác ABC biết R=2cm và chu vi tam giác DEF bằng 10cm.
Mình đang cần gấp phần c, d ạ. Mong mn giúp đỡ, cảm ơn !
 

shorlochomevn@gmail.com

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng chín 2018
847
2,251
256
Bắc Ninh
trường THCS Song Liễu
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là giao điểm 3 đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
a/ Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b/ vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh tam giác ABD và AKC đồng dạng với nhau suy ra AB.AC = 2R.AD
c/ Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
d/ Tính diện tích tam giác ABC biết R=2cm và chu vi tam giác DEF bằng 10cm.
Mình đang cần gấp phần c, d ạ. Mong mn giúp đỡ, cảm ơn !
c, xét tam giác ACK vuông tại C trung tuyến CO
=> OC=OA => tam giác OAC cân tại O => góc OAC=góc ACO
do tam giác ABD đồng dạng tam giác AKC => góc OAC=góc BAD
do ABDE nt => góc DEC= góc ABD
mà góc ABD+ góc BAD=90
suy ra đpcm
d, do OC vuông góc với ED
gọi CO cắt ED tại L
=> 2S EOC= EL.OC
2S DOC= DL.OC
=> 2S EODC= OC.ED=R.ED
CMTT ta có: 2S BDOF=R.FD
2S OFAE= R.EF
cộng các vế có: 2 S ABC= R.(ED+FD+EF)=2.10 => S ABC=10 cm^2
 
Top Bottom