đường tròn (lớp 10)

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(0;2) ; B(-2;-2); C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B, M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm H,M,N.

 

[siaky_kotoko]

Gọi toạ độ điểm H (x;y) , có BH vuông góc với AC nên vecto bh.ac=0 vàvecto HA và vecto HC cung phương với nhau suy ra hệ phương trình giải hệ ta được H(1;1)
Vì M,N là trung điểm của AB, AC nên toạ độ M (-1;0), N(2;0)
Đường tròn đi qua 3 điểm M,N,H là đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH nên có tâm là trọng tâm G của tam giác MNH nên G(1;1/2), bán kính [/TEX]R=GM = \frac{\sqrt[]{17}}{2}[/TEX]
Suy ra đường tròn có phương trình [TEX](x-1)^2 + (y-\frac{1}{2} )^2 = \frac{17}{4}[/TEX]
Nhớ thanks nhá:khi (186)::khi (100)::khi (56):