cho (o)M nằm ngoài (o). vẽ tiếp tuyến MA,MB ,đường kính AC, MCcắt (o) tại D. OM cắt AB tại H .CH cắt (o) tại I cmr
a)Tg MAOBnt,AB VUÔNG GÓC OM
b)OI/OH=OM/OI
c) MIB =?
Hình bạn tự vẽ :v
a, dễ rồi :3
b, Dễ dàng c/m được BC//OM [tex]\widehat{IHM}=\widehat{ICB}[/tex] (2 góc đồng vị)
[tex]\widehat{IBM}=\widehat{ICB}[/tex] ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung....)
[tex]\Rightarrow \widehat{IHM}=\widehat{IBM}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] tứ giác IHBM nội tiếp
[tex]\Rightarrow \widehat{IMH}=\widehat{IBH}[/tex] (cùng chắn cung IH)
Mà [tex]\widehat{IBH}=\widehat{ICA}=\widehat{OIC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{IMH}=\widehat{OIC}\Rightarrow \Delta OIH[/tex]~[tex]\Delta OMI(g-g)\Rightarrow[/tex]đpcm
c, Vẽ đường kính IE của (O)
[tex]\Rightarrow \widehat{AOI}=\widehat{COE}[/tex] (đối đỉnh)
[tex]\Rightarrow[/tex] sđ AI= sđ CE
Có: [tex]\widehat{AHI}=\frac{sdAI+sdBC}{2}=\frac{sdCE+sdBC}{2}=\frac{sdBE}{2}=\widehat{BIE}[/tex]
$\Delta OIH$~$\Delta OMI$[tex]\Rightarrow \widehat{OHI}=\widehat{OIM}[/tex]
Mà $\widehat{AHI}=\widehat{BIE}$ [tex]\Rightarrow \widehat{MIB}=\widehat{AHO}=90^{\circ}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
