Bài 2:
1. Ta có [tex]\Delta AMO=\Delta BMO(c-c-c)[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{OBM}=\widehat{OAM}=90^{o}[/tex] (vì [tex]OA\perp AM[/tex])
[tex]\Rightarrow OB\perp BM\Rightarrow MB[/tex] là tiếp tuyến của đường tròn $(O;R)$
2. Tam giác ABC là sao em? Chỗ này là tam giác ABM chứ nhỉ
Xét tam giác AOM có [tex]\widehat{AMO}=30^{o}[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{AMB}=60^{o}[/tex] (vì $MO$ là phân giác của [tex]\widehat{AMB}[/tex])
mà theo bài ra ta có $MA+MB$ [tex]\Rightarrow \Delta ABM[/tex] đều
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác tính được [tex]AM=a\sqrt{3}=BM=AB[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{AMB}=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}a^{2}[/tex]
3. Có A thuộc đường tròn đường kính $BE$[tex]\rightarrow \widehat{EAB}=90^{o}\rightarrow EA\perp AB(1)[/tex]
Lại có $OM$ là đường trung trực của $AB$ ( vì $MA=MB,OA=OB$)
[tex]\rightarrow OM\perp AB(2)[/tex]
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $AE//OM$
Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé, chúc em học tốt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
......................................................................................................................................................................
