Toán Đường tròn 9

Hàn Lạc Thiên

Học sinh mới
Thành viên
22 Tháng hai 2018
16
3
6
21
Hà Nội
Trường THCS Lê Lợi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba điểm A,B,C Theo thứ tự nằm trên đường thẳng xy. Vẽ đường tròn tâm O đi qua điểm B và điểm C mở ngoặc(O ko thuộc BC). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AN, AM tới ĐT(O)
a) CM: tam giác AMB đồng dạng với tam giác ACM và AM^2=AN^2=AB.AC
b) gọi E là trung điểm của BC. Đường thẳng ME cắt đường tròn tâm O tại điểm I khác điểm M. Chứng minh rằng năm điểm A,M,E,O,N cùng nằm trên một đường tròn và IN//AB
c)gọi F là giao điểm của OA và MN. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF đi qua một điểm cố định (khác điểm E)ạ khi đường tròn tâm O thay đổi
 

Trần Tuyết Khả

Cựu Mod Văn | Cựu phó CN CLB Địa
Thành viên
13 Tháng hai 2018
2,356
6,278
616
21
Hà Nội
Trường THPT Hoài Đức A
Cho ba điểm A,B,C Theo thứ tự nằm trên đường thẳng xy. Vẽ đường tròn tâm O đi qua điểm B và điểm C mở ngoặc(O ko thuộc BC). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AN, AM tới ĐT(O)
a) CM: tam giác AMB đồng dạng với tam giác ACM và AM^2=AN^2=AB.AC
b) gọi E là trung điểm của BC. Đường thẳng ME cắt đường tròn tâm O tại điểm I khác điểm M. Chứng minh rằng năm điểm A,M,E,O,N cùng nằm trên một đường tròn và IN//AB
c)gọi F là giao điểm của OA và MN. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF đi qua một điểm cố định (khác điểm E)ạ khi đường tròn tâm O thay đổi
15204896419951337693002.jpg

a, Xét tam giác AMB và tam giác ACM có:
Góc MAC: chung
[tex]\widehat{AMB}[/tex] =[tex]\widehat{BCM}[/tex] ( góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và đường tròn cùng chắn 1 cung)
=>[tex]\Delta AMB[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta ACM[/tex] (gg)
=> AM/AB = AC/AM
=> $AM^2$ = AB.AC
CMTT: tam giác ABN đồng dạng với tam giác ANC (gg)
=>AN/AB = AC/AN
=> $AN^2$ = AB.AC
=> AM^2=AN^2= AB.AC
b, Xét (O) có:
OE vuông góc với BC tại E (qh vuông góc giữa đường kính và dây)
=> góc BEO = 90°
Xét tứ giác AMON có:
Góc AMO= 90° (gt)
Góc ANO= 90° (gt)
=> góc AMO+ góc ANO= 180°
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp (1)
CMTT: Tứ giác AMOE là tứ giác nội tiếp (2)
Từ (1) và (2) => 5 điểm AMEON
Mình chỉ biết làm vậy thôi.
 
  • Like
Reactions: Hàn Lạc Thiên

ctybiasaigon

Học sinh
Thành viên
11 Tháng ba 2018
17
2
21
21
Hà Nội
Uy No
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME,MF với đường tròn tâm O. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B.
a/ C/m: 4 điểm A,B,H,M cùng thuộc một đường tròn.

b/ C/m: OA.OB=OH.OM

c/ C/m: Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M di chuyển trên d.

Giúp mình nha..THANK...!!!
 
Top Bottom