Toán Đường tròn-1

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB =60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H .
b. Chứng minh rằng : MN^2=4AH.HB
d. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E , tia MB cắt (B ) tại F. Chứng minh 3 điểm N, E, F thẳng hàng.

 

[Ann Lee]

Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc MAB =60 độ. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H .
b. Chứng minh rằng : MN^2=4AH.HB
d. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E , tia MB cắt (B ) tại F. Chứng minh 3 điểm N, E, F thẳng hàng.

a, M thuộc (O) đường kinh AB $\Rightarrow \Delta AMB$ vuông tại M
$\Delta AMB$ vuông tại M, đường cao MH $\Rightarrow MH^{2}=AH.HB$
dây MN vuông góc với AB tại H $\Rightarrow MN=2MH$
=>đpcm
b, Vì tia MB cắt (B ) tại F => B là trung điểm của MF
$\Delta MNE$ có H,O là trung điểm của MN và ME => HO là đường trung bình của $\Delta MNE$ => HO//NE
$\Delta MNF$ có H,B là trung điểm của MN và MF => HB là đường trung bình của $\Delta MNF$ => HB//NF
Mà H,B,O thẳng hàng => đpcm