Toán 11 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N là 2 điểm lần lượt thuộc đoạn SB,AC sao cho: MS/MB=NA/NC=x (x >0, x khác 1). Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. Biết mp (GMN) // mp (SAD). Khi đó x=?
Mn giải nhanh giúp em ạ, e đang cần gấp
Thank you !!!

 

[MuHaiW]

Lấy E sao cho [imath]\dfrac{SE}{EC}=x[/imath]
Dễ dàng chứng minh (EMN)//((SAD).Mà (GMN)//(SAD) [imath]\rightarrow[/imath] [imath]G\in(EMN)[/imath]
Lấy [imath]I\in DC: \dfrac{DI}{IC}=x \rightarrow I\in (EMN)[/imath]
[imath]J= EI\cap SF[/imath] với F là tđ của CD
Khi ấy ta có J trùng G
Xét [imath]\triangle SFD[/imath] có:
[imath]IJ//SD; \dfrac{SJ}{SF}=\dfrac{2}{3}[/imath]
[imath]\rightarrow \dfrac{DI}{DF}=\dfrac{2}{3} \rightarrow \dfrac{DI}{DC}=\dfrac{1}{3}[/imath]
[imath]\rightarrow \dfrac{DI}{IC}=\dfrac{1}{2}\rightarrow x=\dfrac{1}{2}[/imath]
Bạn tham khảo nhé! Chúc bạn học tốt!!!