Đường thẳng và mặt phẳng song song

[xuanquynh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chi hình chóp SABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng (α) qua MN//SA
a) Tìm các giao tuyến của (α) với (SAB) và (SAC)
b) Xác định thiết diện của hình chóp với (α)
c) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang
Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy trung điểm N bất kì. Gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thằng MN và song song với CD
a) Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng (α) với tứ diện
b) Xác định vị trí của N trên CD sao cho thiết diện là hình bình hành

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD lấy trung điểm M, trên cạnh BC lấy trung điểm N bất kì. Gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thằng MN và song song với CD
a) Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng (α) với tứ diện
b) Xác định vị trí của N trên CD sao cho thiết diện là hình bình hành

Từ M và N kẻ MQ và MP // với CD

vậy thiết diện là MQNP

muốn MQNP là hình bình hành thì QM và PN // = nhau

ta có M là trung điểm AD

nên MQ // = 1/2 CD

vậy N phải là trung điểm của BC thì thiết diện là hình bình hành

 

[xuanquynh97]

Câu 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa AM và song song với BD
a) Hãy nêu cách dựng các giao điểm E, F của mặt phẳng $(\alpha)$ lần lươt với các cạnh SB,SD
b) Gọi I là giao của ME và CB, J là giao của MF và CD. Hãy chứng minh I,J,A thẳng hàng

 

[nguyenbahiep1]

Câu 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa AM và song song với BD
a) Hãy nêu cách dựng các giao điểm E, F của mặt phẳng $(\alpha)$ lần lươt với các cạnh SB,SD
b) Gọi I là giao của ME và CB, J là giao của MF và CD. Hãy chứng minh I,J,A thẳng hàng

câu a

Gọi O là giao của AC và BD

SO cắt AM tại H

Từ H kẻ đường thẳng // BD trong tam giác SBD

cắt SB và SD tại E và F

câu b

kéo ME cắt CB tại I

kéo MF cắt CD tại J

A,I,J là giao tuyến của MEF và ABCD nên thẳng hàng

 

[phuongthao038]

Câu 1 b.
AC giao MN = H
(SAC) giao (SMN) = SH
SH giao MN = H
=> (P)=(alpha) giao với (SAC) =Hx // SA

 

[Giang Phuong Nguyen]

Cho hình chóp SABCD. M,N là hai điểm trên AB, CD. Mặt phẳng (α) qua MN//SA
a) Tìm các giao tuyến của (α) với (SAB) và (SAC)
b) Xác định thiết diện của hình chóp với (α)
c) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang